A. GROTHENDIECK
28 March 1928 - 13 Nov 2014





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© By M. Carmona


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Thèmes pour une Harmonie





I'd say that he doesn't try to describe this world,
he tries to describe the harmony of this world.

— P. Cartier

 

Ce qui fait la qualité de l’inventivité et de l’imagination du chercheur, c’est la qualité de son attention, à l’écoute de la voix des choses.
 — Récoltes et semailles

 

Il n’y a pas de "mot de la fin", pas de "conclusions" dans [les choses], pas plus qu’il n’y en a dans ma vie, ou dans la tienne. Il y a un vin, vieilli pendant une vie dans les fûts de mon être. Le dernier verre que tu boiras ne sera pas meilleur que le premier ou que le centième. Ils sont tous "le même", et ils sont tous différents.
 Récoltes et semailles

 

Je puis constater que la force principale manifeste à travers toute mon oeuvre de mathématicien a bien été la quête du “général”. Il est vrai que je préfère mettre l’accent sur “l‘unité”, plutôt que sur “la généralité”. Mais ce sont là pour moi deux aspects d’une seule et même quête. L’unité en représente l’aspect profond, et la généralité, l’aspect superficiel.
 Récoltes et semailles

 

Il y a un sens, ou des sens à des niveaux de profondeur différents, ils préexistent à mon travail et sont ce qu'ils sont, et mon travail consiste à les “découvrir", à les dégager patiemment, obstinément, avec un soin infini...
 La Clef des Songes

 

Ces grands thèmes de mon oeuvre ne sont nullement isolés les uns des autres. Ils font partie à mes
yeux d’une unité d’esprit et de propos, présente, telle une note de fond commune et persistante, à travers toute mon oeuvre “écrite" et “non écrite". Cette unité n’est pas le fait seulement de la marque du même ouvrier, sur les oeuvres qui sortent de ses mains. Ces thèmes sont liés entre eux par d’innombrables liens, à la fois délicats et évidents, comme sont reliés entre eux les différents thèmes, clairement reconnaissables chacun, qui se déployent et s’enlacent dans un même et vaste contrepoint - dans une harmonie qui les assemble, les porte en avant et donne à chacun un sens, un mouvement et une plénitude auxquels participent tous les autres. Chacun des thèmes partiels semble, naître de cette harmonie plus vaste et en renaître à nouveau au fil des instants, bien plus que celle-ci n’apparaît comme une “somme" ou comme un “résultat", de thèmes constituants qui préexisteraient à elle. Et à dire vrai, je ne peux me défendre de ce sentiment (sans doute saugrenu...) que d’une certaine façon c’est bien cette harmonie, non encore apparue mais qui sûrement “existait" déjà bel et bien, quelque part dans le giron obscur des choses encore à naître - que c’est bien elle qui a suscité tour à tour ces thèmes qui n’allaient prendre tout leur sens que par elle, et que c’est elle aussi qui déjà m’appelait à voix basse et pressante, en ces années de solitude ardente.

 Récoltes et semailles

 

Quand une situation, de la plus humble à la plus vaste, a été comprise dans ses aspects essentiels, la démonstration de ce qui est compris (et du reste) tombe comme un fruit mûr à point. Alors que la démonstration arrachée comme un fruit encore vert à l’arbre de la connaissance laisse un arrière-goût d’insatisfaction, une frustration de notre soif, nullement apaisée. Deux ou trois fois dans ma vie de mathématicien ai-je dû me résoudre, faute de mieux, à arracher le fruit plutôt que le cueillir. Je ne dis pas que j’aie mal fait, ou que je le regrette. Mais ce que j’ai su faire de meilleur et ce que j’ai le mieux aimé, je l’ai pris de gré et non de force. Si la mathématique m’a donnée joies à profusion et continue à me fasciner dans mon âge mûr, ce n’est pas par les démonstrations que j’aurais su lui arracher, mais par l’inépuisable mystère et l’harmonie parfaite que je sens en elle, toujours prête à se révéler à une main et un regard aimants.
 Récoltes et semailles

 

I’m not going to write out this proof, as “the” natural proof is going to come out by itself, once we got a good conceptual understanding.
 Pursuing stacks

 

Mon principal guide dans mon travail a été la recherche constante d’une cohérence parfaite, d’une harmonie complète que je devinais derrière la surface turbulente des choses, et que je m’efforçais de dégager patiemment, sans jamais m’en lasser. C’était un sens aîgu de la “beauté”, sûrement, qui était mon flair et ma seule boussole. Ma plus grande joie a été,moins de la contempler quand elle était apparue en pleine lumière, que de la voir se dégagerpeu à peu du manteau d’ombre et de brumes où il lui plaisait de se dérober sans cesse. Certes, je n’avais de cesse que quand j’étais parvenu à l’amener jusqu’à la plus claire lumière dujour. J’ai connu alors, parfois, la plénitude de la contemplation, quand tous les sons audiblesconcourent à une même et vaste harmonie. Mais plus souvent encore, ce qui était amené augrand jour devenait aussitôt motivation et moyen d’une nouvelle plongée dans les brumes, àla poursuite d’une nouvelle incarnation de Celle qui restait à jamais mystérieuse, inconnue— m’appelant sans cesse, pour La connaître encore...
 Récoltes et semailles

 




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Works







Voici, pour le lecteur mathématicien qui en serait curieux, la liste de ces douze idées maîtresses, ou des ''maître-thèmes'' de mon oeuvre (par ordre chronologique d'apparition) :

  • Produits tensoriels topologiques et espaces nucléaires.
  • Dualité ''continue'' et ''discrète'' (catégories dérivées, ''six opérations'').
  • Yoga Riemann-Roch-Grothendieck (K-théorie, relation à la théorie des intersections).
  • Schémas.
  • Topos.
  • Cohomologie étale et ℓ-adique.
  • Motifs et groupe de Galois motivique (⊗-catégories de Grothendieck).
  • Cristaux et cohomologie cristalline, yoga ''coefficients de De Rham'', ''coefficients de Hodge''...
  • ''Algèbre topologique'' : ∞-champs, dérivateurs; formalisme cohomologique des topos, comme inspiration pour une nouvelle algèbre homotopique.
  • Topologie modérée.
  • Yoga de géométrie algébrique anabélienne, théorie de Galois-Teichmüller.
  • Point de vue ''schématique'' ou ''arithmétique'' pour les polyèdres reguliers et les configurations régulières en tous genres.


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Mathematics
[pdf]





La “Longue Marche” à Travers la Théorie de Galois
Janvier à Juin 1981
[pdf]





Pursuing stacks (À la poursuite des champs)
First episode : The Modelizing Story (Histoire de Modèles)
From February 19 to November 4, 1983

arXiv

[Edition] by G Maltsiniotis for the SMF
(Excerpt [pdf])





Récoltes et Semailles
Réflexions et témoignage sur un passé de mathématicien
1984-1986
[pdf]




[Édition Gallimard]

Spanish edition by [J. A. Navarro] and M. Carmona [pdf]

[Japanese edition]
「本書は一日一日とすすめ られていった知的な旅の日記である。読者は本書を通じて、数学という知的冒険の一端に触れ、数学、人生、創造に ついてのグロタンディークの熱のこもったメッセージを受け取るでしょう。」By Tsuji-san [辻 雄一] (1989)

English translations
[Ongoing Translation by Sayantan Roy and Amit Kuber]
[Ongoing Translation by Tong Zhou]
[Translation of the Preface and the Introduction by Roy Lisker]
Ongoing Translation by Saad Slaoui (joint with Jackson Van Dyke) [pdf]






Les Dérivateurs
From September 1990 to May 1991

[Édition]
par M. Künzer, J. Malgoire, G. Maltsiniotis









Mathematical letters
[pdf]







A. Grothendieck - J P Serre Correspondence
[pdf]
Pierre Colmez - Jean-Pierre Serre (Eds.), Société Mathématique de France, 2001.
Bilingual edition, Pierre Colmez – Jean-Pierre Serre (Eds.), Catriona Maclean – Leila Schneps (translation), American Mathematical Society, Société Mathématique de France, 2004




A. Grothendieck - D Mumford Correspondence
[pdf]
D. Mumford. Selected Papers, Volume II, On algebraic geometry, including correspondence with Grothendieck, edited by Ching-LiChai, Amnon Neeman and Takahiro Shiota, Springer, New York,2010.




A. Grothendieck - R Brown Correspondence
[pdf]
Éditée par M. Künzer (avec la collaboration de R. Brown et G. Maltsiniotis)









Éléments de Géométrie Algébrique



EGA I

[Le langage des schémas]
Publications Mathématiques de l'IHÉS, Volume 4 (1960), p. 5-228

Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften (in French). 166 (2nd ed.). Berlin; New York: Springer-Verlag
[scan]



EGA II

[Étude globale élémentaire de quelques classes de morphismes]
Publications Mathématiques de l'IHÉS, Volume 8 (1961), p. 5-222



EGA III

Étude cohomologique des faisceaux cohérents [EGA III-1], [EGA III-2]
Publications Mathématiques de l'IHÉS,
Volume 11 (1961), p. 5-167. Volume 17 (1963), p. 5-91

Cohomologie des Faisceaux algébriques cohérents. Applications.



EGA IV

Étude locale des schémas et des morphismes de schémas [EGA IV-1], [EGA IV-2], [EGA IV-3], [EGA IV-4]
Publications Mathématiques de l'IHÉS,
Volume 20 (1964), p. 5-259. Volume 24 (1965), p. 5-231. Volume 28 (1966), p. 5-255. Volume 32 (1967), p. 5-361







EGA V

Procédés élémentaires de construction de schémas
Complements sur les morphismes projectifs
EGA V, based on notes of A. Grothendieck [pdf],
edited translation of the prenotes by Joseph and Piotr Blass, as TeXed by Dottie Phares (IAS).


EGA VI (Technique de descente. Méthode générale de construction des schémas, Techniques de construction de schémas). EGA VII (Schémas de groupes, espaces fibrés principaux). EGA VIII (Étude différentielle des espaces fibrés, Le schéma de Picard). EGA IX (Le groupe fondamental). EGA X (Résidus et dualité). EGA XI (Théorie d'intersection, classes de Chern, théorème de Riemann-Roch). EGA XII (Schémas abéliens et schémas de Picard, Cohomologie étale des schémas). EGA XIII (Cohomologie de Weil).


Lettre à J Dieudonné 1967 [scan]

Lettre à A. Grothendieck 1967, J Dieudonné [scan]

Lettre à J Dieudonné 1967 [scan]



Note EGA II [scan]


Note EGA I [scan]


[Ongoing Translation]








Séminaire de Géométrie Algébrique



SGA 1. Revêtements Étales et Groupe Fondamental
1960-1961
Un séminaire dirigé par A. Grothendieck
Augmenté de deux exposés de Mme M. Raynaud

Springer Lecture Notes in Mathematics 224 (1971)
arXiv
Edited by B Edixhoven



SGA 2. Cohomologie Locale et Théorèmes de Lefschetz Locaux et Globaux
1961-1962

A. Grothendieck (rédigé par un groupe d'auditeurs)
Augmenté d'un exposé de Mme M. Raynaud

North-Holland Publ. Co, Amsterdam, 1968.
arXiv
Edited by Y Lazslo


SGA 3 (SGA D). Schémas en groupes
1962–1964

Un séminaire dirigé par M. Demazure et A. Grothendieck
Avec la collaboration de M. Artin, J. E. Bertin P. Gabriel, M. Raynaud, J. P. Serre

Lecture Notes in Mathematics, n° 151, Springer (1970)
[SGA 3I]
[SGA 3II]
[SGA 3III]
[Réédition par P Gille and P Polo]


SGA 4 (SGA A). Théorie des topos et cohomologie étale des schémas
1963–1964

Un séminaire dirigé par M. Artin, A. Grothendieck, J. L. Verdier
Avec la collaboration de N. Bourbaki, P. Deligne, B. Saint-Donat

Lecture Notes in Mathematics, n° 270, Springer (1972)
[pdf]
[Réédition par F Orgogozo]


SGA 5. Cohomologie l-adique et fonctions L
1965-1966

Un séminaire dirigé par A. Grothendieck
Avec la collaboration de I. Bucur, C. Houzel, L. Illusie, J. P Jouanolou et J. P Serre

Lecture Notes in Mathematics n° 589, Springer (1977)
[pdf]
[Errata à SGA 5 III], L Illusie


SGA 6. Théorie des Intersections et Théorème de Riemann-Roch
1966-1967

Un séminaire dirigé par P. Berthelot, A. Grothendieck et L. Illusie
Avec la collaboration de D. Ferrand, J. P. Jouanolou, O. Jussila, S. Kleiman, M. Raynaud et J. P Serre

Lecture Notes, n° 225, Springer-Verlag, Berlin, 1971
[pdf]


SGA 7. Groupes de monodromie en géométrie algébrique
1967-1969

Springer Lecture Notes in Mathematics 288
SGA 7 I
Un séminaire dirigé par A. Grothendieck
Avec la collaboration de M. Raynaud et D. S. Rim

[pdf]

SGA 7 II
Par P. Deligne et N. Katz
[scan], by A Chambert-Loir





SGA 8

[Ongoing Translation by T. Hosgood]





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L’“Esquisse thématique” a été écrite en 1972 à l’occasion d’une autre candidature (à un poste de professeur au Collège de France). Elle contient une esquisse, par thèmes, de ce que je considérais alors comme mes principales contributions mathématiques. Ce texte se ressent des dispositions dans lesquelles il a été écrit, à un moment où mon intérêt pour la mathé- matique était tout ce qu’il y a de marginal, à dire le moins. Aussi cette esquisse n’est-elle guère mieux qu’une énumération sèche et méthodique (mais qui fort heureusement ne vise pas à être exhaustive...). Elle ne paraît pas portée par une vision ou par le souffle d’un désir — comme si ces choses que j’y passe en revue comme par acquit de conscience (et c’étaient bien là en effet mes dispositions) n’avaient jamais été effleurées par une vision vivante, ni par une passion de les tirer au jour alors qu’elles n’étaient encore que pressenties derrière leurs voiles de brume et d’ombre...
 Récoltes et Semailles

 


L’“Esquisse d’un Programme” donne une esquisse des principaux thèmes de réflexion mathématique que j’ai poursuivis au cours des dix dernières années. Je compte tout au moins en développer tant soit peu quelques uns dans les années qui viennent, dans une série de réflex- ions informelles dont j’ai eu occasion déjà de parler, les “Réflexions Mathématiques”. Cette esquisse est la reproduction textuelle d’un rapport que j’ai écrit en janvier dernier pour ap- puyer ma candidature à un poste de chercheur au CNRS. Je l’ai inclus dans le présent volume, parce que visiblement ce programme dépasse de loin les possibilités de ma modeste personne,même s’il m’était donné de vivre encore cent ans, et que je choisisse de les employer à poursuivre aussi loin que je peux les thèmes en question.
 Récoltes et Semailles

 


For at least 10 years I have had the hope that at some point the right occasion would arise to propose the publication, in a suitably edited form, of a large number of your mathematical letters to your friends. For me, the letters that you wrote me are by far the most important things which explained your ideas and insights. The letters are vivid and clear and unencumbered by the customary style of formal French publications. I assume that the letters you wrote to others are similar. They express succinctly the essential ideas and motivations and often give quite complete ideas about how to overcome the main technical problems. I have been very conscious of the difficulties that the younger generation has in getting a clear idea of your theories. This may be blunt and insensitive, but I should say that I find the style of the finished works, esp. EGA, to be difficult and sometimes unreadable because of its attempt to reach a superhuman level of completeness. But, for myself, I never liked Bourbaki either! This is a personal thing, but the point is that your letters would offer a clear alternative for students who wished to gain access rapidly to the core of your ideas. My proposal would be to approach someone with a broad knowledge of your theories, such as Artin or Mazur, and give them permission to approach the others to whom you wrote at length to send them copies of your letters (with personal details removed). They could then examine the whole corpus and glue and paste and provide orienting remarks, producing a first draft of a publication for you to review. I feel sure that such a collection would be extremely useful to the younger generation, many of whom don’t have a good appreciation of your ideas at all. I’m not just thinking of motives or D-modules ∼ crystals of which you write at length. I find equally distressing the lack of understanding of duality (no-one reads Hartshorne’s book on duality because they find it too long), of topoi /stacks (or the related general existence theorem of Artin’s), or (earliest of all) the comparison theorem for π1 (never published outside SGA1 I believe). There are hordes of smaller but crucial insights such as your letter to me about the yoga of Koszul (φ◦ψ = (−1)^ab ψ◦φ,...) which showed me what was what with determinant bundles.1 What do you think? The collection of letters would also serve as a key to the other published things—SGA, EGA.
 Letter of D Mumford, 25.12.1985

 






Recollections
[pdf]





L'Eloge de l'Inceste
1979





La Clef des Songes
ou Dialogue avec le bon Dieu
1987
[pdf]




La Llave de los Sueños
o Dialogo con el buen Dios
[pdf]

Este texto ha sido traducido por Juan Antonio Navarro, revisado y editado por Mateo Carmona.





Structure de la psyche




Probleme du mal




Lettre de la Bonne Nouvelle
1990


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Certes, la passion de la méditation, de la découverte de moi est assez vaste pour emplir ma vie jusqu'à la fin de mes jours.
 Récoltes et Semailles

 






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Timeline







Né le 28 mars à Berlin




Mai 1933 : volonté de mourir
27-30 déc. 1933: naissance du loup




été (?) 1936 : le Fossoyeur




mars 1944 : existence de Dieu créateur




Ce qui me satisfaisait le moins, dans nos livres de maths, c’était l’absence de toute définition sérieuse de la notion de longueur (d’une courbe), d’aire (d’une surface), de volume (d’un solide). Je me suis promis de combler cette lacune, dès que j’en aurais le loisir. J’y ai passé le plus clair de mon énergie entre 1945 et 1948, alors que j’étais étudiant à l’Université de Montpellier.





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Lettre à E. Borel
2.5.1949
[pdf]

May 2th, 1949, Grothendieck was granted access to the Henri Poincare Institute's library by the then director Émile Borel, upon recommendation by Henri Cartan.





Lettres à J. Dixmier
20.11, 10.12, 16.12. 1950
[pdf]




Sur la complétion du dual d’un espace vectoriel localement convexe
[pdf], [scan]

C. R. Acad. Sc. Paris 230, 605-606 (1950)




Quelques résultats relatifs à la dualité dans les espaces (F)
[pdf], [scan]

C. R. Acad. Sci. Paris 230, 1561-1563 (1950)




Critères généraux de compacité dans les espaces vectoriels localement convexes. Pathologie des espaces (LF)
[pdf], [scan]

C. R. Acad. Sci. Paris 231, 940-941 (1950)





Lettre à J Dixmier
7.6.1951
[pdf]




Quelques résultats sur les espaces vectoriels topologiques
[pdf], [scan]

C. R. Acad. Sci. Paris 233, 839-841 (1951)




Sur une notion de produit tensoriel topologique d’espaces vectoriels topologiques, et une classe remarquable d’espaces vectoriels liée à cette notion
[pdf], [scan]

C. R. Acad. Sci. Paris 233, 1556-1558 (1951)





Lettre à J Dixmier
2.5.1952
[pdf]




Critères de compacité dans les espaces fonctionnels généraux
[pdf], [scan]

Amer. J. Math. 74, 168-186(1952)




Résumé des résultats essentiels dans la théorie des produits tensoriels topologiques et desespaces nucléaires
[pdf], [scan]

Ann. Inst. Fourier 4, 73-112 (1952)




Produits tensoriels topologiques et espaces nucléaires
[pdf], [scan]

Séminaire Bourbaki 1952/53, no 6





Sur les applications linéaires faiblement compactes d’espaces du type C(K)
[pdf], [scan]

Canadian J. Math. 5, 129-173 (1953)




Sur les espaces de solutions d’une classe générale d’équations aux dérivées partielles
[pdf], [scan]

J. Analyse Math. 2, 243-280 (1953)




Sur certains espaces de fonctions holomorphes. I
[pdf], [scan]

J. reine angew. Math. 192, 35-64 (1953)




Sur certains espaces de fonctions holomorphes. II
[pdf], [scan]

J. reine angew. Math. 192, 77-95 (1953)




[Séminaire Schwartz]
1953-1954

Produits tensoriels topologiques d'espaces vectoriels topologiques. Espaces vectoriels topologiques nucléaires





Lettres à J Dixmier
28.6, 18.7, 13.8 1954
[pdf]




La théorie de Fredholm
[pdf], [scan]

Séminaire Bourbaki 1953/54, no 91. Mars 1954




Quelques points de la théorie des produits tensoriels topologiques

Segundo symposium sobrealgunos problemas matematicos que se estan estudiando en Latino América, Julio 1954, 173-177. Centro de Cooperación Cientifica de la UNESCO para América Latina, Montevideo,Uruguay (1954)




Espaces vectoriels topologiques
[pdf], [scan],
[scan.en] (translated by O Chaljub)

Instituto de Matematica Pura e Aplicada, Universidade de Sao Paulo (1954)




Sur certains sous-espaces vectoriels de Lp
[pdf], [scan]

Canadian J. Math. 6, 158-160 (1954)




Résultats nouveaux dans la théorie des opérations linéaires. I
[pdf], [scan]

C. R. Acad. Sci. Paris 239, 577-579 (1954)




Résultats nouveaux dans la théorie des opérations linéaires. II
[pdf], [scan]

C. R. Acad. Sc. Paris 239, 607-609 (1954)




Sur les espaces (F) et (DF)
[pdf], [scan], [scan.ru]

Summa Brazil. Math. 3, 57-123 (1954)





L’année 1955 marque un tournant crucial dans mon travail mathématique: celui du pas- sage de l’“analyse” à la “géométrie”. Je me rappelle encore de cette impression saisissante (toute subjective certes), comme si je quittais des steppes arides et revêches, pour me retrou- ver soudain dans une sorte de “pays promis” aux richesses luxuriantes, se multipliant à l’infini partout où il plait à la main de se poser, pour cueillir ou pour fouiller. . . Et cette impression de richesse accablante, au delà de toute mesure, n’a fait que se confirmer et s’approfondir au cours des ans, jusqu’à aujourd’hui même.




Lettre à J Dixmier
24.1.1955
[pdf]




Produits tensoriels topologiques et espaces nucléaires
[pdf], [scan]

Mem. Amer. Math. Soc. no16 (1955).
Erratum au mémoire : Produits tensoriels topologiques et espaces nucléaires [pdf]
Ann. Inst.Fourier 6, 117-120 (1955/56)




Une caractérisation vectorielle-métrique des espaces L1
[pdf], [scan]

Canad. J Math. 7, 552-561 (1955)




A general theory of fibre spaces with structure sheaf
[pdf], [scan.en] ([pdf.fr] in progress)

University of Kansas, (1955)




Réarrangements de fonctions et inégalités de convexité dans les algèbres de von Neumann munies d’une trace
[pdf], [scan]

Séminaire Bourbaki 1954/55, no 113. Mars 1955




Member of N. Bourbaki





Résumé de la théorie métrique des produits tensoriels topologiques
[pdf], [pdf]

Bol. Soc. Mat. Sao Paulo8, 1-79 (1956)




Théorèmes de finitude pour la cohomologie des faisceaux
[pdf], [scan]

Bull. Soc. Math. France 84, 1-7(1956)




La théorie de Fredholm
[pdf], [scan]

Bull. Soc. Math. France 84, 319-384 (1956)




Sur un mémoire de A. Weil : “Généralisation des fonctions abéliennes”
[pdf], [scan]
Séminaire Bourbaki 1956/57, no 141




Sur certaines classes de suites dans les espaces de Banach, et le théorème de Dvoretzky-Rogers
[pdf], [scan]

Bol. Soc. Mat. Sao Paulo 8, 81-110, (1956)




Généralités sur les groupes algébriques affines. Groupes algébriques affines commutatifs
[pdf], [scan]

Séminaire Chevalley, Classification des groupes de Lie algébriques (1956/58)




Compléments de géométrie algébrique. Espaces de transformations
[pdf], [scan]

Séminaire Chevalley, Classification des groupes de Lie algébriques (1956/58)




Les théorèmes de structure fondamentaux pour les groupes algébriques affines
[pdf], [scan]

Séminaire Chevalley, Classification des groupes de Lie algébriques (1956/58)





Sur la classification des fibrés holomorphes sur la sphère de Riemann
[pdf], [scan]

Amer. J. Math. 79,121-138 (1957)




Sous-groupes de Cartan, éléments réguliers. Groupes algébriques affines de dimension 1
[pdf], [scan]

Séminaire Chevalley, Classification des groupes de Lie algébriques (1956/58)




Un résultat sur le dual d’une C∗-algèbre

J. Math. Pures Appl., 36, 97-108 (1957)




Sur Quelques Points d'Algèbre Homologique
[pdf], [scan]

Tôhoku Math. Journ. 9 (1957), 119 – 221

Translation by M. L. Barr and M. Barr
[pdf]




Sur les faisceaux algébriques et les faisceaux analytiques cohérents
[pdf]

Séminaire Henri Cartan, Tome 9 (1956-1957), Exposé no. 2, 16 p.




Théorèmes de dualité pour les faisceaux algébriques cohérents
[pdf]
Séminaire Bourbaki, t. 9, 1956/57, no. 149




[Algèbre Homologique]
Grothendieck Seminar (1957)





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La théorie des classes de Chern
[pdf], [scan]

Bull. Soc. Math. France 86, 137-154 (1958)




Sur une note de Mattuck-Tate
[pdf], [scan]
([scan.ru] translation by Y. I. Manin),

Journal für die reine und angewandte Mathematik 200 (1958): 208-215.




Le théorème de Riemann-Roch,
Borel, Armand ; Serre, Jean-Pierre
[scan]
([pdf.en] translation by T Hosgood)

Bulletin de la Société Mathématique de France, Tome 86 (1958) , pp. 97-136.




Sur quelques propriétés fondamentales en théorie des intersections
[pdf], [scan]

Séminaire Claude Chevalley, tome 3 (1958), exp. no 4, p. 1-36




Torsion homologique et sections rationnelles
[pdf], [scan]

Séminaire Claude Chevalley, tome 3 (1958), exp. no 5, p. 1-29




The cohomology theory of abstract algebraic varieties
[pdf], [scan]

Proc. Internat Congress Math. (Edinburgh, 1958), 103-118. Cambridge Univ Press, New York (1960)





Analogues Kähleriens de certaines conjectures de Weil
J.-P Serre
[scan]

(extrait d'une lettre a A. Weil, 9 Nov. 1959)




Géométrie formelle et géométrie algébrique
[pdf], [scan]

Séminaire Bourbaki, t. 11, 1958/59, no. 182




Technique de descente et théorèmes d'existence en géométrie algébrique I. Généralités. Descente par morphismes fidèlement plats
[pdf], [scan]

Séminaire Bourbaki, t. 12, 1959/60, no. 190





EGA I
[Le langage des schémas]

Publications Mathématiques de l'IHÉS, Volume 4 (1960), p. 5-228




Technique de descente et théorèmes d'existence en géométrie algébrique II. Le théorème d'existence en théorie formelle des modules
[pdf], [scan]

Séminaire Bourbaki, t. 12, 1959/60, no. 195




SGA 1. Revêtements Étales et Groupe Fondamental
1960-1961

Un séminaire dirigé par A. Grothendieck
Augmenté de deux exposés de Mme M. Raynaud


Springer Lecture Notes in Mathematics 224 (1971)

[SGA 1], Edited by B Edixhoven

[Translation] by T Hosgood





Lettre à N Bourbaki
9.10.1960

[pdf]

Resignation of N. Bourbaki




Techniques de construction en géométrie analytique I :Description axiomatigue de l’espace de Teichmiller et de ses variantes
[pdf], [scan]

Séminaire Cartan 1960/61





EGA II
[Étude globale élémentaire de quelques classes de morphismes]


Publications Mathématiques de l'IHÉS, Volume 8 (1961), p. 5-222





Technique de descente et théorèmes d'existence en géométrie algébrique III. Préschémas quotients
[pdf], [scan]

Séminaire Bourbaki, t. 13, 1960/61, no. 212




Technique de descente et théorèmes d'existence en géométrie algébrique IV. Les schémas de Hilbert
[pdf], [scan]

Séminaire Bourbaki, t. 13, 1960/61, no. 221




Techniques de construction en géométrie analytique II :Généralités sur les espaces annelés et les espaces analytiques
[pdf], [scan]

Séminaire Cartan 1960/61




Techniques de construction en géométrie analytique III :Produits fibrés d’espaces analytiques
[pdf], [scan]

Séminaire Cartan 1960/61




Techniques de construction en géométrie analytique IV :Formalisme général des foncteurs représentables
[pdf], [scan]

Séminaire Cartan 1960/61




Techniques de construction en géométrie analytique V :Fibrés vectoriels, fibrés projectifs, fibrés en drapeaux
[pdf], [scan]

Séminaire Cartan 1960/61




Techniques de construction en géométrie analytique VI :Etude locale des morphismes ; germes d’espaces analytiques, platitude, morphismessimples
[pdf], [scan]

Séminaire Cartan 1960/61




Techniques de construction en géométrie analytique VII :Etude locale des morphismes ; éléments de calcul infinitésimal
[pdf], [scan]

Séminaire Cartan 1960/61




Techniques de construction en géométrie analytique VIII :Rapport sur les théorémes de finitude de Grauert et Remmert
[pdf], [scan]

Séminaire Cartan 1960/61




Techniques de construction en géométrie analytique IX :Quelques problèmes de modules
[pdf], [scan]

Séminaire Cartan 1960/61




Techniques de construction en géométrie analytique X :Construction de l’espace de Teichmüller
[pdf], [scan]

Séminaire Cartan 1960/61




The trace of certain operators
[pdf], [scan]

Studia Math. 20, 141-143 (1961)




SGA 2. Cohomologie Locale et Théorèmes de Lefschetz Locaux et Globaux
1961-1962

A. Grothendieck (rédigé par un groupe d'auditeurs)
Augmenté d'un exposé de Mme M. Raynaud


North-Holland Publ. Co, Amsterdam, 1968.

[SGA 2], Edited by Y Lazslo
[Translation], by T Hosgood







Fondements de la Géométrie Algébrique. Commentaires
[scan]

Séminaire Bourbaki, t. 14, 1961/62, Complément




Technique de descente et théorèmes d'existence en géométrie algébrique V. Les schémas de Picard. Théorèmes d'existence
[pdf], [scan]

Séminaire Bourbaki, t. 14, 1961/62, no. 232




Technique de descente et théorèmes d'existence en géométrie algébrique VI. Les schémas de Picard. Propriétés générales
[pdf], [scan]

Séminaire Bourbaki, t. 14, 1961/62, no. 236




Géométrie algébrique
J P Serre
[scan]

ICM 1962




EGA III
Étude cohomologique des faisceaux cohérents [EGA III-1], [EGA III-2]
Cohomologie des Faisceaux algébriques cohérents. Applications.


Publications Mathématiques de l'IHÉS, Volume 11 (1961), p. 5-167
Publications Mathématiques de l'IHÉS, Volume 17 (1963), p. 5-91





Letter to J Murre
18.1962
[pdf], [scan]




Letter to J Tate
5.1962
[pdf], [pdf]




Letter to H Hironaka
6.1962
[pdf], [scan]




Des Catégories Abéliennes
P Gabriel
[scan]

Bull. Soc. Math. de France, Tome 90, pp. 323-448 (1962)




SGA 3 (SGA D). Schémas en groupes
1962–1964

Un séminaire dirigé par M. Demazure et A. Grothendieck
Avec la collaboration de M. Artin, J. E. Bertin P. Gabriel, M. Raynaud, J. P. Serre


Lecture Notes in Mathematics, n° 151, Springer (1970)

[SGA 3I]
[SGA 3II]
[SGA 3III]
[Réédition par P Gille and P Polo]





SGA 4 (SGA A). Théorie des topos et cohomologie étale des schémas
1963–1964

Un séminaire dirigé par M. Artin, A. Grothendieck, J. L. Verdier
Avec la collaboration de N. Bourbaki, P. Deligne, B. Saint-Donat


Lecture Notes in Mathematics, n° 270, Springer (1972)

[pdf]
[Réédition par F Orgogozo]




[Groupe de Picard, anneaux factoriels]
J Giraud
Février 1963

Séminaire Bourbaki : années 1962/63 - 1963/64, exposés 241-276, Séminaire Bourbaki, no. 8 (1964), Talk no. 248, p. 105-117






Catégories Dérivées, Quelques résultats (État 0), J.-L. Verdier
1963
[scan]

In:[SGA 4 1/2] "Cohomologie étale". Séminaire de Géométrie Algébrique du Bois-Marie, SGA 4 1/2, par P. Deligne, Lecture Notes in Mathematics 569, Springer-Verlag (1977), 262-311





EGA IV
Étude locale des schémas et des morphismes de schémas [EGA IV-1], [EGA IV-2], [EGA IV-3], [EGA IV-4],

Publications Mathématiques de l'IHÉS, Volume 20 (1964), p. 5-259
Publications Mathématiques de l'IHÉS, Volume 24 (1965), p. 5-231
Publications Mathématiques de l'IHÉS, Volume 28 (1966), p. 5-255
Publications Mathématiques de l'IHÉS, Volume 32 (1967), p. 5-361




Lettre à J P Serre
12.8.1964
[pdf], [scan]




Formule de Lefschetz et rationalité des fonctions L
[pdf], [scan]

Séminaire Bourbaki 1964/65, no 279




Méthode de la Descente
J Giraud
[scan]

Mémoires de la Société Mathématique de France, no. 2 (1964) , 156 p.






Introduction au langage fonctoriel
[scan], [pdf]

Original typed notes, taken by M. Karoubi, of a course taught by Grothendieck in Algiers in November 1965





Rapport au comité Fields sur les travaux de A. Grothendieck, J.P Serre
1965

[pdf]




Letter to J Dieudonné
29.9.1965
[pdf], [scan]




Lettre à P Deligne
10.12.1965
[pdf], [scan]




SGA 5. Cohomologie l-adique et fonctions L
1965-1966

Un séminaire dirigé par A. Grothendieck
Avec la collaboration de I. Bucur, C. Houzel, L. Illusie, J. P Jouanolou et J. P Serre


[pdf], [scan] by V Maillot

Lecture Notes in Mathematics n° 589, Springer (1977)




Le groupe de Brauer, I : Algèbres d’Azumaya et interprétations diverses
[pdf], [scan]

Séminaire Bourbaki : années 1964/65 1965/66, exposés 277-312, Séminaire Bourbaki, no. 9 (1966), Exposé no. 290, 21 p.




Le groupe de Brauer, II : Théories cohomologiques
[pdf], [scan]

Séminaire Bourbaki : années 1964/65 1965/66, exposés 277-312, Séminaire Bourbaki, no. 9 (1966), Exposé no. 297, 21 p.




Algèbre Locale. Multiplicités
J.-P Serre

rédigé par P. Gabriel, 2e édition, Lecture Notes in Math. 11, Springer-Verlag, 1965





SGA 6. Théorie des Intersections et Théorème de Riemann-Roch
1966-1967

Un séminaire dirigé par P. Berthelot, A. Grothendieck et L. Illusie
Avec la collaboration de D. Ferrand, J. P. Jouanolou, O. Jussila, S. Kleiman, M. Raynaud et J. P Serre


[pdf], [scan]

Lecture Notes, n° 225, Springer-Verlag, Berlin, 1971




Lettre à Tate 1966
[pdf]




Crystals and the de Rham cohomology of schemes
Notes by J. Coates and O. Jussila
[scan], [pdf]

Dix exposés sur la cohomologie des schémas, 306-358. North Holland, Amsterdam ; Masson,Paris, 1968




Résidus et dualité, Prénotes pour un séminaire Hartshorne 1963
[scan], [pdf]

R. Hartshorne, Residues and Duality, Lecture Notes in Mathematics 20, Springer-Verlag, Berlin-Heidelberg-NewYork, 1966




Letter to M. Atiyah (On the de Rham cohomology of algebraic varieties)
[pdf], [scan]

Inst. Hautes Etudes Sci. Publ. Math. 29,95-103 (1966)




Un théorème sur les homomorphismes de schémas abéliens
[scan]
Invent. Math. 2, 59-78 (1966)




Lettre de J P Serre
4.1966

[scan]




Lettre de P Deligne
15.1966
[scan]




Lettre de P Deligne
17.1966
[scan]




Lettre de P Deligne
29.1966
[scan]




Letter to J Coates
6.1.1966

[pdf], [scan]




Cohomologie non abélienne de degré 2
J Giraud.

Université de Paris, 1966




Letter of B Mazur
[scan]




Letter to J Murre
[pdf], [scan]




Letter to J Murre
[pdf], [scan]




Letter to J Murre
[pdf], [scan]




Lettre
16

[pdf], [scan]




Lettre
28

[pdf], [scan]




[Groupes p-divisibles]
J.-P. Serre

Séminaire Bourbaki : années 1966/67 1967/68, exposés 313-346, Séminaire Bourbaki no. 10 (1968), Talk no. 318, p. 73-86




International Congress of Mathematicians, Moscow, 16-26 August 1966

[Fields medal Laureate]: Alexander Grothendieck
Built on work of Weil and Zariski and effected fundamental advances in algebraic geometry. He introduced the idea of K-theory (the Grothendieck groups and rings). Revolutionized homological algebra in his celebrated ‘Tôhoku paper’.

Les travaux d'Alexander Grothendieck
J Dieudonné
[scan]

S’il fallait chercher une parenté spirituelle à Grothendieck, c’est à Hilbert, me semble-t-il, qu’on pourrait le mieux le comparer : comme Hilbert, sa devise pourrait être : « simplifier en généralisant », en recherchant les ressorts profonds des phénomènes mathématiques ; mais, comme Hilbert aussi, lorsque cette analyse en profondeur a conduit à un point où seule l’attaque de front reste possible, il trouve presque toujours dans sa riche imagination le bélier qui enfonce l’obstacle. La comparaison est peut-être lourde à porter, mais Grothendieck est de taille à n’en pas être accablé.







EGA V
Procédés élémentaires de construction de schémas
Complements sur les morphismes projectifs
EGA V, A. Grothendieck

EGA V, based on notes of A. Grothendieck
[pdf],
edited translation of the prenotes by Joseph and Piotr Blass, as TeXed by Dottie Phares (IAS).






Sur les groupes de Galois attachés aux groupes p-divisibles
J.-P. Serre

Proc. Conf. local Fields, NUFFIC Summer School Driebergen 1966, 118-131 (1967).




Letter of J Murre
16.1967
[scan]




Letter of J Murre
29.1967
[scan]




Letter to J Murre
24.4.1967
[pdf], [scan]




Letter to J Coates
4.1.1967
[pdf], [scan]




Lettre de J Dieudonné
11.1967
[scan]




Lettre à J Dieudonné
27.8.1967
[pdf], [scan]




Letter to Anantharaman
11.9.1967
[pdf], [scan]




SGA 7. Groupes de monodromie en géométrie algébrique
1967-1969

Springer Lecture Notes in Mathematics 288

SGA 7 I
Un séminaire dirigé par A. Grothendieck
Avec la collaboration de M. Raynaud et D. S. Rim

[pdf]

SGA 7 II
Par P. Deligne et N. Katz
[scan], by A Chambert-Loir




Critères différentiels de régularité pour les localisés des algèbres analytiques
(avec Dieudonné J.)
[scan]

J. Algebra 5, 305-324 (1967)




La vie mathématique en République Démocratique du Vietnam
[pdf]




Des Catégories Dérivées des Catégories Abéliennes
J.-L Verdier
[scan]

SMF Astérisque 239 (1996)
Université de Paris 1967





Lettre à Hubert
4.1968
[pdf], [scan]




Lettre de P Deligne
21.1968

[scan]




Tapis de Quillen

6.9.1968
[pdf], [scan]

10.9.1968
[scan],




Le groupe de Brauer III, Exemples et complements
[pdf], [scan]

Dix exposés sur la cohomologie des schémas, Masson-North Holland, 1968.




Faisceaux amples sur les schémas en groupes et les espaces homogènes
M Raynaud.
[scan]

Université Paris-Sud XI Orsay, 1968




Théorème de Lefschez et critères de dégénérescence de suites spectrales
P Deligne.
[scan]

Université Libre de Bruxelles, 1968. Publications Mathématiques de l'IHÉS. 35 (1968) pp. 107–126.




Lettre de Lê Dũng Tráng
11.1.1968
[pdf], [scan]




Catégories cofibrées additives et complexe cotangent relatif
[pdf], [scan]

Lecture Notes in Mathematics79, Springer-Verlag, Berlin-New York, 1968




Classes de Chern et représentations linéaires des groupes discrets
[pdf], [scan]

Dix exposés sur la cohomologie des schémas. 215-305. North Holland, Amsterdam ; Masson, Paris, 1968




Algebraic cycles and the Weil conjectures
S Kleiman [scan]

In Dix exposés sur la cohomologie des schémas, North-Holland Publ., Amsterdam 1968, pp. 359-386.




On the non additivity of the trace in derived categories
D Ferrand

[arXiv]







Catégories dérivées et cohomologie ℓ-adique
J.-P Jouanolou.

Université de Paris, 1969




Letter of R Hartshorne
4.1969
[scan]




Letter to Kostant
22.10.1969
[pdf], [scan]




Résumé de quelques résultats de Kostant (sous-groupes simples de rang 1)
[pdf], [scan]




Letter of J Murre
30.4.1969
[scan]




Letter of J Lipman
7.1969
[pdf]




Letter of J Lipman
9.1969
[pdf]




Letter to J Lipman
2.21.1969
[pdf], [scan]




Letter to J Lipman
8.22.1969
[pdf], [scan]




Letter to J Lipman
16.9.1969
[pdf], [scan]




Letter to J Lipman
6.12.1969
[pdf], [scan]




Standard conjectures on algebraic cycles
[pdf]

Algebraic Geometry (Internat. Colloq., Tata Inst.Fund. Res., Bombay, 1968), 193-199. Oxford Univ. Press, London, 1969




Hodge’s general conjecture is false for trivial reasons
[pdf], [scan]

Topology 8, 299-303 (1969)





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Représentations linéaires et compactification profinie des groupes discrets
[pdf], [scan]

Manuscripta Math. 2, 375-396 (1970)




Utilisation des catégories en géométrie algébrique
J Giraud
[pdf]

Actes, Congrès intern. math., 1970. Tome 1, p. 313 à 317.




Groupes de Barsotti-Tate et Cristaux de Dieudonné
[pdf], [scan]

Notes by M. Hakim and J.P. Delale of a lecture course given by Grothendieck at U. of Montreal in the summer of 1970





Travaux de Heisouké Hironaka sur la résolution des singularités
[pdf], [scan]

Actes du Congrés Interna-tional des Mathématiciens (Nice, 1970), Tome 1, 7-9. Gauthier-Villars, Paris, 1971




Groupes de Barsotti-Tate et cristaux
[pdf], [scan]

Actes du Congrès International des Mathématiciens(Nice, 1970), Tome 1, 431-436. Gauthier-Villars, Paris, 1971




Lettre à Michon
13.11.1970
[pdf]




Letter to I Barsotti
11.1970
[pdf]




Letter of J Lipman
15.1970
[pdf]




Letter to J Lipman
3.3.1970
[pdf]




Lettre à D Ferrand
3.11.1970
[pdf]




Lettre à J L Verdier
3.11.1970
[pdf]




Lettre à P Deligne
3.11.1970
[pdf]




Lettre à L Motchane
9.6.1970
[pdf]




Programme de la théorie de Dieudonné sur une base S où p est localement nilpotent
[pdf], [scan]




Crystaux discontinus
P Deligne

Notes manuscrites non publiées 1970





Lettre à J L Verdier
23.6.1971
[pdf], [scan]




The tame fundamental group of a formal neighbourhood of a divisor with normal crossings on a scheme
(with Murre, Jacob P.)
[scan]

Lecture Notes in Mathematics 208, Springer-Verlag,Berlin-New York, 1971




Platitude d’une adhérence schématique et lemme de Hironaka généralisé
(with Seydi Hamet)
[scan]

(English summary) Manuscripta Math. 5, 323-339 (1971)




Complexe cotangent ; applications à la théorie des deformations
L Illusie
[scan]

Ph.D. 1971




The Responsibility of the Scientist Today
[pdf], [scan]

Queen’s Papers in Pure and Applied Mathematics,27, Queen’s University, Kingston, Ontario 1971




Représentations linéaires de schémas en groupes affines
N. Saavedra Rivano
[scan]

C. R. Acad. Sc. Paris, t. 272, p. 258-261 (18 jan. 1971)




⊗-catégories et dualité de Tannaka
N. Saavedra Rivano
[scan]

C. R. Acad. Sc. Paris, t. 272, p. 389-392 (1 fev. 1971)




Polarisations des catégories tannakiennes : cas homogène
N. Saavedra Rivano
[scan]

C. R. Acad. Sc. Paris, t. 273, p. 1144-1147 (8 déc. 1971)




Polarisations des catégories tannakiennes : cas gradué
N. Saavedra Rivano
[scan]

C. R. Acad. Sc. Paris, t. 273, p. 1246-1248 (20 déc. 1971)





Allons nous continuer la Recherche Scientifique
CERN, 27 January 1972
[pdf]




Esquisse thematique des principaux travaux mathematiques de A. Grothendieck
[pdf]

L’“Esquisse thématique”a été écrite en 1972 à l’occasion d’une autre candidature (à unposte de professeur au Collège de France). Elle contient une esquisse, par thèmes, de ce que jeconsidérais alors comme mes principales contributions mathématiques.




Théorèmes de Lefschetz en cohomologie cohérente et en cohomologie étale
M Raynaud
[pdf]

Mémoires de la Société Mathématique de France, no. 41 (1975), 176 p.
Université Paris Diderot - Paris 1972




Théorie de Hodge
P Deligne

Université Paris-Sud XI - Orsay, 1972

I. Actes du Congrès international des Mathématiciens (Nice, 1970), Gauthier-Villars, 1971, 1, 425-430.
[II.] Publications Mathématiques de l'IHÉS, Volume 40 (1971), p. 5-57
III




Cohomologie cristalline des schémas de caractéristique p>0
P Berthelot

Lecture Notes in Math. 407, Springer-Verlag (1974)




Topos annelés et schémas relatifs
M Hakim

Springer , 1972




Classifying topos
J Giraud
[pdf]

Toposes , algebraic geometry and logic , Lecture Notes in Maths., vol.274 , Springer , 1972.





Grothendieck approach to the fundamental group of a category
D Quillen
[scan]

[Quillen Notebooks]




Catégories Tannakiennes, N. Saavedra Rivano
[scan]

Berlin, Springer-Verlag. 1972 (Lecture Notes in Mathematics, 265)




Catégories tannakiennes
N. Saavedra Rivano.
[scan]

Bulletin de la Société Mathématique de France, Volume 100 (1972), p. 417-430




Crystals Associated to Barsotti-Tate Groups (with applications to Abelian Schemes)
W Messing

Springer Lecture Notes in Mathematics 264 (1972)




Cohomologie non Abélienne
J Giraud

Grundlehren Math. Wissenshaften 179, Springer–Verlag (1972)
Université de Paris 1966

"In other words, there wasn’t too little in Giraud’s book, but rather, too much!" Pursuing stacks





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Letter to F Knudsen
19.1973
[pdf], [pdf]




Lettre à H Seydi
13.2.1973
[pdf], [scan]




Lettre à L Illusie
3.5.1973

[pdf], [pdf]




Sur quelques chapitres choisis d'Algèbre Commutative et Conjecture de Serre en Géométrie Analytique
H Seydi

Université Paris-Sud XI - Orsay, 1973. A Grothendieck et P Samuel




Introduction to Functorial Algebraic Geometry
[scan], [pdf]

Notes written by Federico Gaeta at (the first part of) a 100-hour course given by Grothendieck in Buffalo, NY in the summer of 1973 (These are not based on prenotes by Grothendieck and to some extent represent Gaeta's personal understanding of what was taught there).





Lectures on Topoi
Department of Mathematics of SUNY at Buffalо

4.4.1973





5.11.1973






5.18.1973





5.25.1973




5.30.1973




6.4.1973




6.6.1973


6.20.1973





6.27.1973




7.2.1973





7.10.1973



7.11.1973



7.12.1973








Unlabeled






Algebraic geometry
Department of Mathematics of SUNY at Buffalо

5.29.1973



5.30.1973




6.4.1973




6.5.1973




6.6.1973



6.11.1973



6.12.1973




6.13.1973



6.18.1973





6.19.1973



6.20.1973



6.25.1973





6.26.1973





6.26.1973


7.2.1973




7.3.1973




7.9.1973





7.10.1973



7.10.1973





Algebraic groups
Department of Mathematics of SUNY at Buffalо



6.4.1973



6.6.1973


6.11.1973



6.11.1973



6.13.1973



6.19.1973



6.20.1973



6.27.1973



7.2.1973



7.10.1973



7.11.1973










Lettre à P Deligne
7.8.1974
[pdf], [scan]




Lettre à Deligne, Verdier, Giraud
23.6.1974
[pdf], [scan]




Théorèmes de Lefschetz en cohomologie des faisceaux cohérents et en cohomologie étale. Application au groupe fondamental
M Raynaud
[scan]

Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure, Serie 4, Volume 7 (1974) no. 1, p. 29-52




Le Maître-enseignant et le maître-chercheur dans l'Université d'aujourd'hui et de demain
[pdf], [scan]




Rapport de la commission relative au recrutement des enseignants
[pdf], [scan]




Doctorat d'Etat en Mathématiques
[pdf], [scan]





Letters to L Breen 5.2, 17.2 and 17-19.7
[pdf]





Gr-catégories, H X Sinh
[pdf], [scan]

Université Paris Diderot - Paris 1975

Summary [pdf]

Esquisse d'un théorie des Gr-catégories
[scan]

[H X Sinh], by M Künzer






[-] de De Rham à puissances divisées [?et moyen] des modules
[scan]

IHES, 1975





Découpes et isotopies de surfaces topologiques
Y Ladegaillerie

Université Montpellier II, 1976





Diplôme des Etudes Supérieures

La théorie combinatoire de l'icosaèdre, V Diekert 1977/78
[scan]

It was in 1977 and 1978, parallel to two C4 courses on the geometry of the cube and that of the icosahedron, that I began to get interested in regular polyhedra, which then appeared to meas particularly concrete “geometric realizations” of combinatorial maps; the vertices, edges and faces are realized respectively as points, lines and planes in an appropriate affine 3-dimensional space, and respecting incidence relations. This notion of geometric realization of a combinatorial map still makes sense over any base field and even over an arbitrary base ring. Esquisse d'un Programme




SGA4½ Cohomologie étale
[scan] ([pdf] translation by J. Milne)

Springer Lecture Notes in Mathematics 569, 1977




Médaille Émile-Picard
1977

Pour l’ensemble de son œuvre mathématique.






En Guise de Programme
[pdf]




Lettre à Monsieur le Ministre de l'Education Nationale
30.1.1978
[pdf]




Lettre ouverte par Monsieur le Président de la République
7.2.1978
[pdf]




Gr-catégories strictes
H X Sinh
[scan]

Acta Mathematica Vietnamica 3 (2), p. 47-59, 1978





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L'Eloge de l'Inceste
January and July of 1979





Moved out of his house in Villecun at the beginning of July 1979.




La Gardette, Gordes




[Grothendieck's parents]
August 3, 1979 to March 1980




Groupoïde fondamental et théorème de Van Kampen en théorie des topos, O. Leroy
[pdf]

Cahiers mathématiques de l'université de Montpellier (1979)




La jacobienne generalisee d'une courbe relative ;
construction et propriete universelle de factorisation

Contou-Carrère, Carlos

C.R.A.S., t. 289, 1979.





From La Gardette to Les Aumettes in the second half of 1980, probably around October or November.




Théorie Axiomatique de l'orientation des variétés topologiques à bord
M V M Wanderley

Université Montpellier, 1980





La “Longue Marche” à Travers la Théorie de Galois
Janvier à Juin 1981
[pdf]

Un aboutissement ultime de la théorie de Galois, et dans l’esprit sans doute de Galois.




Structures stratifiées
[scan], [pdf]





Letter of B Mazur
[scan]




Corps de classes local geometrique relatif
Contou-Carrère, Carlos

C.R.A.S., t. 292, 1981.




Jacobienne locale, groupe de bivecteurs de Witt universel et symbole local modéré.
Contou-Carrère, Carlos

C.R.A.S., [?].





Catégories de Picard restreintes
H X Sinh
[pdf]

Acta Mathematica Vietnamica. Vol 1, 1982

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Août 1982 : rencontre avec le Rêveur - l'enfance remonte




Hamburg-Blankenese in September on the occasion of the funeral of Dagmar Heydorn, who had died on September 8.
At the time I was sick and in a state of exhaustion, but out of love for Dagmar and Utta I pulled myself together for the trip to Blankenese.




“Seminar” in Montpellier.





Lieben an Faltings
[pdf]




Géométrie des groupes réductifs, lieu singulier et résolutions équivariantes de leurs variétés de Schubert
C Contou-Carrère

Université Montpellier II, 1983




Pursuing stacks (À la poursuite des champs)
First episode : The Modelizing Story (Histoire de Modèles)
From February 19 to November 4, 1983

arXiv

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In 1983/84 a seminar on Teichmüller groupoids with Yves Ladegaillerie and Carlos Contou-Carrère.





Esquisse d’un programme
[dossier constitué en vue d'une candidature au CNRS (Janvier 1984)]
[pdf]

Rapport d'activité
[pdf], [scan]



L’“Esquisse d’un Programme” donne une esquisse des principaux thèmes de réflexion mathématique que j’ai poursuivis au cours des dix dernières années. Je compte tout au moinsen développer tant soit peu quelques uns dans les années qui viennent, dans une série de réflex-ions informelles dont j’ai eu occasion déjà de parler, les “Réflexions Mathématiques”. Cette esquisse est la reproduction textuelle d’un rapport que j’ai écrit en janvier dernier pour appuyer ma candidature à un poste de chercheur au CNRS.




Récoltes et Semailles, Réflexions et témoignage sur un passé de mathématicien
June 1983 and May 1986
[pdf], [pdf.es]




Letter to Lipman Bers
15.4.1984

[pdf], [scan]




Brief an Volker Diekert
3.4.1984

[pdf], [scan]
Reflections on Gal(Q_2,Q_2)

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Death of C. Chevalley
June 28




Visit of P. Deligne before his move to the USA







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Vers une Géométrie des Formes
1986
[pdf]


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Lettre à Gonzales
2.6.1987
[pdf], [scan]




Lettre to H Blass
8.1987
[pdf]




La Clef des Songes ou Dialogue avec le bon Dieu
1987
[pdf], [pdf.es]






Refusal of the Crafoord Prize

Letter from F Mitterand, 18 April
[pdf]

Letter to T Ganelius, 19 April
[pdf]

Letter to Axler, 9 July
[pdf]




Retirement from his position at the CNRS in October.





Catégories dérivées et dualité, travaux de J.-L. Verdier
L. Illusie

L'Enseignement Mathématique, 36 (1990), 369-391. (Exposé donné le 19 octobre 1989, lors de la cérémonie en hommage à Jean-Louis Verdier organisée par l'Université Paris VII.)




Le formalisme des six opérations de Grothendieck pour les DX-modules cohérents
Z Mebkhout

(travaux en cours, Editions Hermann)
1989




A. Grothendieck's Early Work (1950-1960),
J. Dieudonné
[scan]

K-Theory 3:299 306, 1989.





Développements sur la Lettre de la Bonne Nouvelle
From February 18 to March 15, 1990




Les Dérivateurs
From September 1990 to May 1991

[Édition] par M. Künzer, J. Malgoire, G. Maltsiniotis





Letter to R Thomason
[pdf]




Lettre à A Y
24.6.1991
[pdf]




Lettre to L Barbieri Viale
24.1991
[pdf], [scan]




Moved to Lasserre, Ariège, Pyrenees





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Jacobiennes généralisées globales relatives
Contou-Carrère, Carlos
[pdf]

(2007) Cartier P., Katz N.M., Manin Y.I., Illusie L., Laumon G., Ribet K.A. (eds) The Grothendieck Festschrift. Modern Birkhäuser Classics. Birkhäuser, Boston, MA.




Lettre à L Illusie
3 janv. 2010
[pdf]

Déclaration d’intention de non-publication




[Sur le Topos infinitésimal p-adique d’un schéma lisse I],
A Arabia et Z Mebkhout

Annales de l'Institut Fourier, Volume 60 (2010) no. 6, p. 1905-2094




Jacobienne locale d'une courbe formelle relative
Contou-Carrère, Carlos
[pdf]

Rendiconti del Seminario Matematico della Università di Padova, Tome 130 (2013) , pp. 1-106.



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The manner in which life fared with me would fill many books which have not yet been written.
 Letter to a school-friend dated 29 September 2006

 






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